4.- Sustitución
-->X=1
5x³+4x² -6x-2
5(1)³+4(1)²-6(1)-2
5+4-6-2
R=1
-->a=-2
(a+2) [4(a-5)-7(3 a-1)]
(-2+2)[4(-2-5)-7(3(-2)-1)]
[4(-7)-7(-6-1)] [-28+49]
R=21
-->X=-3
5x³+4x²-6x-2
5(-3)³+4(-3)²-6(-3)-2
5(-27)+4(9)+18-2
-135+36+16
-83
-->X=-1
(6x+5)(2x²-4x+9)
(6(-1)+5)(2(-1)²-4(-1)+9)
(-6+5)(2(1)+4+9)
(-1)(2+13)
(-1)(15)
-15
5.- simplificar
-->5x(x-2y)+4[3(x+y)-6y(x-y)+6(3y-y)
5x²-10xy+4[3x+3y-6xy+6y²+18y-6y]
5x²-10xy+4[3x + 21y -6xy -6y²
5x²-10xy+12x+84y-24xy-24y²
5x²-34xy+12x-24y²+84y
-->(a-2b)(7 a+b)- (6 a-5)(a-3)
(a-2b)(7 a+b) - 6 a+5(a-3)
(a-2b)(7 a+b)- 6 a + 5 a -15
7a²- ab -14ab -2b²- 6 a +5 a -15
7a² -13ab -2b² -a -15
-->(a+ 2)(4( a -5)-7(3 a-1)
(a + 2) ( 4 a - 20 - 21 a +7)
(a + 2) ( 17 a -13)
17a² + 13 a + 34 a -26
17a²+21 a-26
-->4x (5x² -6xy+y²)-y(3x²+xy-7y²)
20x³ -24x²y +4xy²- 3x²y - xy² +7y³
20x³ -27x²y+3xy² +7y³
-->(6x +5)(2x²-4x+9)
12x³ -24x² +54x +10x² -20x+45
12x³ -14x² +34x+45
6.- factorizacion
x²+5x+6____ (x+5) (x+1)
3x²+7x+2_____ (3x+1) (x+2)
3x²-14x+8_____ (3x+2) (x+4)
n² -2n-8______(n+2) (n-4)
x²-4x+3_______(x-3)(x-1)
n² +2n -8 _____(n+2) (n-4)
3u²+7uv-6v²_____ (3u-8)(u+3)
7.- division sintetica
--> (3x³+17x² -8x-12) ÷(x+6)
a= -6
3 17 -8 -12
-6 -18 +6 +12
----------------------
3 -1 -2 0
-6x3=-18
-18+17= -1
-6x- 1= 6
-8+6=-2
-6x-2=-12
-12+12=0
Comprobación
(x+6)(3x²-x-2)
3x³ -x² -2x +18x² -6x-12
3x³+17x²-8x-12
--> (2x³-3x²-5x+1) ÷(x-2)
2 -3 -5 +1
2 4 2 -6
------------------
2 1 -3 -5
2x2=4
-3+4=1
2x1=2
-5+2=-3
2x-6=-6
1-6=-5
Comprobación.
(x-2)(2x²+x-3)
2x³ +x²-3x -4x² -2x +6 -5
2x³-3x²-5x+1
8.- ecuación lineal
-->x/7-1=1/7
x/7=1/7-1
x/7=1+7/7
x/7=8/7
x= 8/7(7)
x=56/7
x=7
-->3x/x+2-4=14-4x/x-2
x-2 (3x/x-2)-4(x-2)= (14x-4/x-2)(x-2)
3x-4(x-2)=14-4x
3x-4x+8=14x-4x
3x-4x=3x=14-8
3x=6
X=6/3
X=2
-->2x+3(x-1)= 5-(x-4)
2x+3x-3=5-x+4
2x+3x+x=5+4+3
6x=12
X=12/6
X=2
-->x-7=-9
x=-9+7
x=-2
-8x=6
X=6/-8
X=-3/4
-->-4m+5=-9
-4m=-9-5
-4m=-14
m= -14/-4
m= 7/2
Problemas
1.- una tortuga avanza a una velocidad constante de 2km/h, los dias después sale Aquiles a 20km/h. cuanto tarda en alcanzarla?
2 dias x 24 hr = 48 hr x2 dias= 96 km recorridos
AQUILESS.- 96 km recorridos de la tortuga / 20 km/hr qe va Aquiles = 4.8 hr =
R= 5horas 20 min.
2.-EL CAMPO DE MERIENDA
El otro día fuimos al campo de merienda el viaje de ida lo ise a una velocidad de 60km/h. Y el de vuelta a 30km/h. que velocidad media consegui en el viaje completo?
V=d/t
V=60+60/1+2
V=120/3
V=40km/hr
3.- UN ALTO EN EL CAMINO
Los Gómez y los Arias acuerdan realizo un viaje al almon, parten ala vez de Madrid y fijan el lugar de la primera parada. Llevan esperando 30 min. Los Gómez, cuando llego el coche de los Arias, estos fueron a una velocidad media de 60km/h y los Gómez con una velocidad de 70km/h. a cuantos kilómetros de Madrid estaba situada la primera parada?
v.A 60km/hr.
v.G 70km/hr 70km/h-60km/h=10km/hr la ventaja qe llevan.
los Arias avanzan 30 km por la media hora.
los Arias recorieron 3hr por la media hora que esperaron los Gomez.
R= 70km/hx3h=210 km
210 km esta Madrid de la parada
4.- DOS CICLISTAS Y UNA MOSCA
Dos ciclistas situados a 60km . de distancia entre so corren en línea recta al encuentro mutuo, ambos a una velocidad de 30km/h. ambos parten a la vez y en el momento de partir, una mosca sale de la frente del segundo ciclista, vuelve a la misma velocidad hasta que al tocar la frente del primer ciclista vuelve al encuentro del segundo y así sucesivamente hasta que ambos ciclistas la aplastan al chocar sus frentes. ¿Cual será la distancia recorrida por el infortunado insecto?
V= 60km/hr
60km/2 ciclistas = 30km recorridos cada uno
En una hora los dos recorrieron los 60km t=1h
Vel. De la mosca v= 45km/hr
D= 45km/1hr
R= D= 45km